Arithmetic Progression Graphs

算术级数图（Arithmetic Progression Graphs, APG），也称为等差数列图，是等差数列的可视化表示。等差数列是一组数字，其中任意两个连续项之间的差值总是相同的。这个常数差值被称为算术级数的公差。

APG的顶点权重依序成等差数列，与某一顶点相连的所有边的权重之和等于顶点权重，例如下图所示：

APG一些已知特性

判断APG

给定一副图，并确定图的所有顶点值（已知图的顶点值成等差数列），这幅图是否能够称为APG？

问题的本质主要是确定是否存在满足条件的边的权重序列，确保与顶点相连的边的权重值之和等于顶点权重值